ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์

ที่มา http://www.vcharkarn.com/lesson/view.php?id=1493

ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล

 

ที่มา http://www.vcharkarn.com/lesson/view.php?id=1491

ฟังก์ชันกำลังสอง

                  ฟังก์ชันกำลังสอง  คือ  ฟังก์ชันที่อยู่ในรูป   y = ax² + bx + c เมื่อ  a,b,c  เป็นจำนวนจริงใดๆ  และ a ≠ 0 ลักษณะของกราฟของฟังก์ชันนี้ขึ้นอยู่กับค่าของ a , b  และ  c  และเมื่อค่าของ  a  เป็นบวกหรือลบ  จะทำให้ได้กราฟเป็นเส้นโค้งหงายหรือคว่ำ

จากรูปจะเห็นว่า  ถ้า  a > 0  กราฟเป็นเส้นโค้งหงายขึ้น

                                       a < 0  กราฟเป็นเส้นโค้งคว่ำลง

 กราฟของฟังก์ชันกำลังสองในรูปนี้มีชื่อว่า  พาราโบลา

ในกรณีทั่วไป  กราฟของ    y = a(x-h)² + k  , a ≠ 0  จะมีจุดที่กราฟวกกลับดังนี้

                 f(x) = a(x-h)² + k , a > 0  

จากรูปกราฟของ  f  มีจุดวกกลับที่จุด  (h,k)  ซึ่งเป็นจุดที่  f(x)  มีค่าต่ำสุด  และ  f(h)  =  k  เป็นค่าต่ำสุดของ  f

         f(x) = a(x-h)² + k , a < 0  

จากรูปกราฟของ  f  มีจุดวกกลับที่จุด  (h,k)  ซึ่งเป็นจุดที่  f(x)  มีค่าสูงสุด  และ  f(h)  =  k  เป็นค่าสูงสุดของ  f

ที่มา http://www.vcharkarn.com/lesson/view.php?id=1483

ฟังก์ชันเชิงเส้น

ฟังก์ชันเชิงเส้น   คือ ฟังก์ชันที่อยู่ในรูป y = ax+b เมื่อ a ,b เป็นจำนวนจริง และ  กราฟของฟังก์ชันเชิงเส้นจะเป็นเส้นตรง

ตัวอย่างของฟังก์ชันเชิงเส้น   ได้แก่

           1)   y = x  

2)   y =2x +1

3)   y = -3x

ฟังก์ชัน  y  =  ax + b  เมื่อ    a  =  0  จะได้ฟังก์ชันที่อยู่ในรูป  y  =  b  ซึ่งมีชื่อเรียกว่า  ฟังก์ชันคงตัว  (constant  function)  กราฟของฟังก์ชันคงตัวจะเป็นเส้นตรงที่ขนานกับแกน  X   ตัวอย่างของฟังก์ชันคงตัว  ได้แก่

y_{1 = 5}

y_{2 = -5} 

ทีมา http://www.vcharkarn.com/lesson/view.php?id=1481